Двузначные числа методика знакомства дошкольников

Знакомство дошкольников с двузначными числами - презентация онлайн

двузначные числа методика знакомства дошкольников

Методика знакомства дошкольников с двузначными числами Педагог использует полочку, выставляя связку палочек и рядом число 10, две связки и . Основные математические понятия: множество, число, счет, величина, измерение, Методика знакомства дошкольников с двузначными числами. Белошистая А. Двузначные числа: Методика знакомства (старший дошкольный возраст) // Дошкольное воспитание. – – No 4. – С. 2.

Натуральное число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3. Натуральное число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9 [6, 20].

Таким образом, натуральные числа - числа, возникающие естественным образом при счёте как в смысле перечисления, так и в смысле исчисления. Изучение натуральных чисел на уроках математики в начальной школе представляет для младших школьников некоторые трудности.

Для того чтобы учащиеся освоили материал, необходимо развивать у них познавательную активность, этому могут способствовать уроки с использованием дидактических игр. Десятичная система счисления - позиционная система счисления по целочисленному основанию Предполагается, что основание 10 связано с количеством пальцев рук у человека.

Система счисления, нумерация - совокупность приемов представления обозначения натуральных чисел. Понятие разряда является базовым в десятичной системе счисления. Под разрядом понимается определенное место в записи числа в позиционной системе счисления разряд - это позиция цифры в записи числа.

Каждая позиция в этой системе имеет свое название и свое условное значение: Позиционный способ записи чисел является очень удобным и экономичным, поскольку позволяет обходиться десятью значками цифрами при записи всего бесконечного множества чисел. Цифры от 1 до 9 называют при этом значащими, а нуль является незначащей цифрой.

При этом его роль в записи двузначных и других многозначных чисел очень важна: Безусловно, вся приведенная выше теоретическая база не может быть в доступной форме изложена дошкольнику. В связи с этим при знакомстве дошкольников с двузначными числами удобно отталкиваться не столько от символической рил рядной модели, сколько от десятичной модели двузначного числа, которую можно отразить как в предметной модели, так и в схематической, что более доступно для понимания ребенком дошкольного возраста.

Для построения десятичной модели двузначного числа удобно начинать с традиционной предметной модели - на палочках. Могут быть использованы и другие модели, но они не столь экономичны и доступны: Не нужны и дополнительные усилия педагога для изготовления этой модели.

История развития числа в филогенезе Из теории арифметики известно, что счет - это установление взаимно однозначного соответствия элементов между двумя сравниваемыми множествами. Вначале счетная деятельность носит чисто практический характер: Такое сравнение позволит очень маленькому ребенку судить, например, о том, что ему дали меньше конфет, чем его брату.

Малыш не может сам рассказывать, как он это узнал, но наблюдения за его поведением показывают, что это сравнение он делает, сопоставляя один предмет с другим, как бы сравнивая их попарно. Наглядное сопоставление элементов одного множества с элементами другого позволяет ребенку судить о равенстве и неравенстве множеств, и на основе такого сравнения ребенок высказывает свое суждение. Уже самые маленькие дети, овладевшие приемами практического количественного сопоставления множеств, начинают хорошо различать.

двузначные числа методика знакомства дошкольников

Многие исследования показали огромное значение этого этапа для последующего развития счетной деятельности детей. Между тем данному этапу не придавали должного долгое время значения в процессе обучения счету детей трех лет. Обучая детей сравнению множеств путем сопоставления элементов одного множества с элементами другого, дети к четырем годам начинают отчетливо понимать, что всякое множество состоит из отдельностей и внимательно следить за тем, чтобы сопоставить одни предметы с другими.

Манипуляции с множествами служат пропедевтикой будущей счетной деятельности детей, особенно это становится очевидно, когда все движения с предметами сопровождаются повторением одного и того же слова: Слово помогает выделить элемент из множественности однородных предметов, движений. Такое манипулирование с множествами рассматривается как первый этап в развитии счетной деятельности. Затем появляется интерес к сравнению величин и множеств. Это прослеживается у детей третьего года жизни и рассматривается как второй этап в развитии счетной деятельности.

Затем, отправляясь от практических действий с неопределенным количеством однородных предметов, обучаясь количественному сравнению множеств, но, еще не умея считать, не зная названий чисел, упражняясь дальше в сравнении множеств на основе счета с помощью числительных, дети постепенно поднимаются до абстрагирования числа, до отвлеченного представления о числе как о показателе мощности множества.

Дети лет четко различают равенство и неравенство количественных групп и уже подготовлены к усвоению счета с помощью слов - числительных. На третьем этапе развития счетной деятельности при сопоставлении элементов сравниваемых множеств начинает включаться последовательное называние слов - числительных.

Счет предметов, предварительное сравнение их, например, 1 и 2, 3 и 2, 3 и 4, осуществляет педагог, а дети, наблюдая процесс счета, отвечают на вопросы: Поскольку мишек и кукол? Понимание значимости итогового числа при счете усваивается детьми быстрее. Они дифференцируют итог счета от процесса счета, что весьма важно для данного этапа.

Дети на данном этапе не сразу учатся считать предметы в большом количестве. Сравнивая две совокупности, состоящие из равного количества элементов, или две совокупности, одна из которых будет содержать на один элемент больше, дети в четыре года учатся считать, пользуясь словами-числительными, сначала в пределах пяти, а уже позднее лет усваивают счет и в пределах десяти. Упражнениям по счету предшествует анализ состава предметов, выделение общих признаков, способа расположения.

В процессе обучения счету постоянно варьируются задания, оценивается равное и неравное количество предметов 2 и 3, 3 и 3, 3 и 4 и. В ходе объяснения в сочетании с показом воспитатель знакомит детей с правилами счета: Числа называются четко, строго в порядке следования, а сами пересчитываемые предметы не называются. В самом начале обучения сету следует обращать внимание детей на необходимость соотнесения первого в ряду предмета с числом один, а не со словом раз, что имеет место в считалках, быту.

На данном этапе необходимо обращать внимание на выработку умений считать слева направо, брать предметы по одному правой рукой и раскладывать их слава направо. Это обстоятельство необходимо для дальнейшего обучения письму, чтению, хотя в определении количества особой роли не играет.

Обучение счету сопровождается беседами с детьми о назначении, применении счета в разных видах деятельности. Постепенно дошкольники переходят к пересчитыванию предметов быта, игрушек. Воспитатель должен стремиться к тому, чтобы счет использовался детьми повсеместно и число наряду с количественными и пространственными признаками предметов помогло бы детям лучше ориентироваться в окружающей действительности.

На четвертом этапе развития счетной деятельности дети лет четко усваивают последовательность в назывании числительных, более точно соотносят числительное с каждым элементом множества независимо от формы его расположения и качества его элементов.

Они не только начинают понимать значение последнего числа, как итогового, но и начинают осознавать, что число показывает равночисленность множеств независимо от пространственно-качественных их особенностей, что оно всегда служит показателем лишь количества. В ходе знакомства с образование каждого из чисел натурального ряда в пределах 5 обращается внимание на способе получения нового большего числа путем добавления одного предмета.

Берутся две группы предметов елки и грибысравниваются столько, сколько, поровну, по три, одинаково по количеству. Затем добавляется один предмет вырос еще один грибвыясняется, чего больше или меньше грибов больше, чем елок, елок меньше, чем грибов. Что нужно сделать, чтобы узнать, сколько стало грибов? Демонстрируется способ счета в пределах 4. Педагог подчеркивает, что елок осталось прежнее количество 3а количество грибов увеличилось, их стало больше - 4, так как добавили еще один гриб.

На пятом этапе можно обучать детей лет счету множеств в различным основанием единицы, когда считаются уже не отдельные предметы, а группы, состоящие из нескольких предметов. Дети усваивают, что единицей счета может быть целая группа, а не только отдельный предмет.

Шестой этап развития деятельности счета в основном падает уже на 1 класс школы, где, упражняясь в счете множеств с различным основанием единицы, дети усваивают счет десятками. В процессе развивающейся счетной деятельности у детей формируется целый ряд понятий, а также развивается новый вид деятельности - измерение.

Пользуясь сначала счетом отбельных предметов, затем групп, измеряя ту или иную длину различными условными мерками, а затем общепринятыми мерами, измеряя жидкие и сыпучие тела, измеряя температуру воды, воздуха градусами, измеряя длительность и текучесть времени часами, дети осваивают понятие числа, которое развивается. В работе по развитию количественных представлений необходимо учитывать работу различных анализаторов ребенка.

Все ощущения, передаваемые в кору головного мозга, служат основой формирования представлений о неопределенной множественности разных явлений. На разных этапах восприятия множества и его элементов анализаторы играю различную роль. Кинестетический анализатор играет ведущею роль, как самой счетной деятельности, так и представлений о множестве.

Счет вне движения невозможен. Например, мы считаем, не прибегая к движению рук, но мы считаем глазами, переносят свой взор с одного предмета на другого. В период раннего детства усиливается роль зрительного анализатора, когда внимание ребенка привлечено к границам множества, когда в первую очередь фиксируются. В результате заучивания слов-числительных, даже произносимые по порядку, являются не чем иным, как речедвигательным стереотипом, а не пониманием значение числа. А ритмическое называние слов считалок или слов-числительных помогает более четко дифференцировать отдельные элементы множества, воспринимаемые на слух и воспроизводимые в движении.

Таким образом, если в младшем дошкольном возрасте знания численностей множеств опирались на сенсорное восприятие, то постепенное усвоение ЭМП поднимает уровень развития детей до опосредованных их оценок, который служит основой для развития у детей новой деятельности - вычисления.

Она имеет дело с числами как абстрактными понятиями, в то время как счетная деятельность имеет дело с конкретными множествами предметами, звуками, движениями, объёмами и. Этапы знакомства дошкольников с двузначными числами Методически можно выделить три этапа в организации знакомства дошкольников с двузначными числами. Знакомя дошкольников с числом десять первым двузначным числом и первым целым десяткомочень важно рассмотреть его с различных позиций: Не следует торопиться вводить стандартные названия этих десятков двадцать, тридцать и.

Удобным при этом является то, что процесс счета целыми десятками аналогичен процессу счета единицами два, три, четыре.

МЕТОДИКА ЗНАКОМСТВА ДОШКОЛЬНИКОВ С ДВУЗНАЧНЫМИ ЧИСЛАМИ

Символическое обозначение десятков запись с помощью цифр при этом можно не вводить. Далее можно провести аналогию способа записи целых десятков с предметной моделью числа. Для усвоения этой аналогии полезно сразу же предлагать детям и задания обратного вида: Данные виды заданий используются при изучении этой те мы в школе, поэтому являются преемственными. Знакомство с числами второго десятка удобно начинать со способа их образования и названия чисел, сопровождая сначала моделью на палочках, а затем чтением этой модели.

Используя модель из палочек, легко выстроить знакомство ребенка с двузначными числами в соответствии с теорией использования обучающих моделей: Использование вещественных моделей для знакомства званиями и способом образования чисел второго десятка позволяет обойтись на первом этапе без символической цифрозаписи двузначного числа. Запоминание названий двузначных чисел в этом случае не будет затруднено для детей противоречащей названию записью: Дети 6 лет часто путают названия чисел второго десятка с их записью.

Дело в том, что традиция чтения текстов слева направо в европейской, в том числе и русской, письменности противоречит визуальному восприятию записи числа, где первой для привычного способа чтения стоит цифра десятков, а цифра единиц с которой на самом деле надо начинать, называя число стоит второй.

В связи с такой особенностью чисел второго десятка многие дети даже в первом классе долго путаются при записи их на слух и чтении по записи. Раннее введение символики а в школе модель на палочках и символическая запись числа вводятся одновременно на первом же уроке знакомства с двузначными числами играет в данном случае отрицательную роль как для запоминания названий чисел второго десятка, так и для понимания их структуры.

Для формирования правильного представления о структуре двузначного числа следует всегда класть десятки слева, а единицы справа. Таким образом ребенок интериоризирует зафиксирует во внутреннем плане правильный образ понятия, без специальных многословных и не всегда понятных ему объяснений педагога.

двузначные числа методика знакомства дошкольников

Раздвиньте при нем монеты так, чтобы они занимали большую площадь. Спросите, монет стало больше, меньше или осталось столько же? Взрослый показывает и говорит ребенку: Но даже, если ребенок справляется со всеми заданиями, полное понимание понятия числа может так и не прийти, если он не осознает, что данное математическое понятие является абстракцией.

Часто ребенку и не приходится задумываться над этим, ведь взрослый заведомо предлагает ему пересчитать конкретные единичные предметы. Выше уже говорилось, что простой счет не является гарантией развития математических способностей.

Понимание же того, что в единицу счета может входить несколько объектов, или, что одному объекту может соответствовать разное число, в зависимости от используемой мерки, подводит ребенка к более глубокому пониманию числа и способствует уже развитию у него предпосылок математического мышления.

Такое правильное введение числа, и, к тому же, преподносимое правополушарным способом, то есть образно, к сожалению, большая редкость.

Знакомство с числами и цифрами

В основном обучение сводится к практическому счету, и даже, если ребенок пересчитывает большие и маленькие предметы, а затем их сравнивает по количеству, а не по величине, то делает это не из-за понимания, а потому что его так научили. Работа над преодолением признака Пиаже на примере пластилина, воды, сыпучего материала, исследование понятия числа с помощью мерок, образная подача абстрактности числа, вот что способствует развитию математического мышления. Но добиться развития предпосылок математического мышления одним только изучением понятия числа и обучением осознанному счету невозможно, ведь предмет математики является более широким понятием, включающим в себя много направлений.

В математической подготовке предусмотренной программой, наряду с обучением детей счету, развитием представлений о количестве и числе в пределах первого десятка, делению предметов на равные части большое внимание уделяется операциям с наглядным материалом, проведению измерений с помощью условных мерок, определению объема жидких и сыпучих тел, развитию глазомера ребят, их представлений о геометрических фигурах, о времени, формированию понимания пространственных отношений.

Когда ребёнок видит, ощущает, щупает предметы, обучать его математике значительно легче, так как с помощью него ребёнок лучше воспринимает, запоминает, усваивает знания. Наглядно-дидактический материал по формированию элементарных математических представлений активизирует, заинтересовывает детей, даёт им положительный эмоциональный настрой.

Наглядно-дидактические средства являются орудием труда педагога и инструментом познавательной деятельности детей. Дидактические — более широкое понятие. Сюда входят совокупность предметов, явлений, знаки, модели действия, слово. Дидактические средства выполняют следующие функции: Дидактические средства можно разделить на следующие группы: Значение раздаточного заключается, прежде всего, в том, что он даёт возможность придать процессу обучения действенный характер, включить ребёнка непосредственно в практическую деятельность.

Наглядность в математике характеризуется тем, что внимание детей обращается только на те особенности демонстрируемых материалов, которые являются объектом изучения в математике; постепенно наблюдается ослабление конкретного в предлагаемой наглядности натуральный предмет — изображение предмета в виде картинки — чёрточка — число. Большую помощь воспитателю оказывают цветные палочки Кюизенера помогают детям усвоить различные абстрактные понятия.

Дети узнают, что у каждого цвета палочки своё число, усваивают правило построения числового ряда, состав числа из двух меньших чисел.

Они вызывают самостоятельность в поиске способов действия с материалом. В работе по развитию интеллектуальных способностей детей хорошо использовать блоки Дьенеша. Блоки Дьенеша представляют собой набор их 48 логических блоков.

В наборе нет ни одного одинакового блока. В играх с логическими блоками используются карточки с символами свойств цвет, форма, размер, толщина. На ряду с использованием карточек-символов, которые позволяют придумать с детьми разнообразные игры, можно предложить и логические кубики.

Логические блоки Дьенеша способствуют развитию таких мыслительных операций, как классификация, группировка предметов по свойствам, исключение лишнего, анализ и синтез, дети учатся догадываться, доказывать. В комплект игры входит 16 кубиков. Все кубики одинаковые по размеру, у каждого 3 грани, сходящиеся в одной вершине, окрашены одним цветом, а три следующие — другим цветом.

Сущность игры состоит в воспроизведении на плоскости построек по образцам. По собственному желанию, замыслу дети могут одну и ту же постройку варьировать многократно.

Состав числа. Легко и просто.

При этом надо соблюдать архитектурную точность, правильность взгляда сбоку слева или справа, правильность окраски спереди, сверху и сбоку.

Игра необходима всем детям, но особенно тем, у кого недостаточно развито образное мышление, умение осуществлять комбинаторные действия. Из всего многообразия занимательного математического материала в дошкольном возрасте наибольшее применение находят дидактические игры. Дидактическая игра представляет сочетание наглядности, слово воспитателя и действий самих детей с игрушками, игровыми пособиями, предметами, картинками.

двузначные числа методика знакомства дошкольников

Наглядность в игре, прежде всего, и представлена в предметах, которыми играют дети, которые составляют материальный центр игры. Основное назначение дидактических игр — обеспечить упражняемость детей в различении, в выделении, назывании множеств предметов, чисел, геометрических фигур, направлений и. Каждая игра решает конкретную задачу совершенствования математических представлений количественных, пространственных, временных.

Традиционно используются разнообразные развивающие игры на плоскостное и объёмное моделирование, в которых дети не только выкладывают картинки, конструкции по образцам, но и самостоятельно придумывают, составляют силуэты. Каждая игра имеет свой комплект элементов, отличающих от элементов других игр, и обладает только ей присущими возможностями в создании силуэтов на плоскости.

Особое значение для развития математических способностей, интереса к математике имеют головоломки из объёмных фигур: Игры развивают у детей настойчивость, умение сосредоточиться, логическое мышление. Благодаря использованию наглядно-дидактического материала по математике дети имеют опыт освоения математических деятельностей вычисления, измерения и обобщённых представлений о форме, размере, пространственных и временных характеристиках; также у детей сложились обобщённые представления о числе.

Знакомство дошкольников с двузначными числами

Дети проявляют интерес к логическим и арифметическим задачам, головоломкам; успешно решают логические задачи на обобщение, классификацию, сериацию. Дети понимают абстрактные термины число, время, самостоятельно выделяют характеристические свойства при группировке множеств, выделяют и понимают противоречия в ситуациях и находят им объяснения.

В раннем детстве происходит первое элементарное познание количества, являющееся необходимой ступенькой познания действительности.

С первых дней жизни ребенок попадает в мир предметов, явлений, воспринимает разнообразные количества не только предметов, но и звуков, движений. У малыша формируются хаотические, неупорядоченные представления о количестве. Взрослые помогают систематизировать эти впечатления, учат детей различным действиям с отдельными предметами и с группами предметов, обогащают их речь специфическими словами, относящимися к нечисловой характеристике количеств и количественных отношений, учитывая особенности восприятия совокупностей.

При правильном обучении детей подводят к пониманию сущности итогового числа. Они начинают отличать итог счета от процесса счета и постепенно усваивают, что одним и тем же числом именуются равночисленные группы, а там, где совокупности неравные, называются разные числа.

Четырехлетние дети овладевают счетом в пределах пяти, а более старшие — десяти. В основном дети у шести годам овладевают счетом до десяти, усваивают значение итогового числа, но у них сохраняется особенность допускать ошибки при определении количества, когда наглядные признаки например, изменение расположения на столе, размеров предмета препятствуют его правильному определению. Вот почему очень важно начинать подготовительную работу уже в младшем возрасте.

Детей следует упражнять в сравнении групп предметов разной формы, цвета, размеров, по-разному расположенных.